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moins que la courbe ne soit une ligne asymptotique de la surface. 

 On voit que c'est là un résultat qui établit une différence com- 

 plète entre le problème de la courbe funiculaire et celui qui nous 

 occupe. 



Puis M. Lecornu continue l'étude du système d'équations aux 

 dérivées partielles du premier ordre, qui donne les conditions 

 d'équilibre d'une surface, et s'occupe principalement du rôle 

 fondamental que jouent, dans cette théorie, les lignes asympto- 

 tiques de la surface. 



Enfin, dans le quatrième chapitre, il applique à un certain 

 nombre de cas particuliers les théories qu'il a exposées dans la 

 partie précédente de son travail (surfaces développables, surfaces 

 réglées, surface de révolution, surface minima). 



Les problèmes traités par M. Lecornu conduisent naturellement 

 à se demander cruelle est la déformation que subit une surface 

 donnée sous l'action de forces qui ne satisfont pas aux conditions 

 d'équilibre. Ce dernier problème a été seulement énoncé par l'au- 

 teur. 11 est facile de se rendre compte qu'il présente de très 

 grandes difficultés. Il exigerait, en effet, que l'on pût suivre 

 la déformation de la surface, c'est-à-dire que l'on sût déterminer 

 toutes les surfaces applicables sur la surface donnée dans les 

 conditions où l'on se trouve, et intégrer les conditions d'équilibre 

 pour chacune de ces surfaces. 



En résumé, on voit que le travail de M. Lecornu ouvre la voie 

 dans un sujet de recherches entièrement nouveau et aussi inté- 

 ressant qu'il est étendu et difficile. H. D. 



Sur la transformation des intégrales aréliennes, 

 par M. Elliot. (Ann. de l'École norm. sup., 1 880.) 



Soit une équation algébrique irréductible : 

 (0 /(^jHo. 



M. Elliot établit d'abord qu'à chaque point analytique [x, y) de 



