MATHEMATIQUES. 159 



autour d'un de ses points; puis il s'occupe de la détermination 

 des surfaces minima qui contiennent des droites. Il expose alors 

 la méthode qu'a donnée Riemann pour déterminer la surface 

 minima qui passe par un certain nombre de droites qui peuvent 

 d'ailleurs se rencontrer ou ne pas se rencontrer. 



Il applique ensuite la méthode qu'il a exposée à la détermina- 

 tion des surfaces minima qui passent par deux droites non situées 

 dans un même plan. On sait depuis longtemps que l'hélicoïde 

 gauche à plan directeur remplit les conditions demandées. 

 Riemann, dans un mémoire, indique cette seule solution. M. Nie- 

 venglowski donne la solution complète de cette question. 



Il applique encore la méthode aux cas où le contour est formé 

 de trois droites non parallèles, de trois droites dont deux se cou- 

 pent, la troisième étant parallèle au plan des deux premières, 

 enfin des quatre côtés d'un quadrilatère gauche. 



En terminant, il étudie la surface minima engendrée par un 

 cercle mobile dont le plan se déplace parallèlement à un plan 

 donné et donne l'équation générale de ces surfaces. H. D. 



Réflexions sur les principes mathématiques de l Électro- 

 dynamique , par M. E. Mathieu. ( \nn. École norm. sap., 

 1880.) 



Ampère publia en 182 3 son célèbre mémoire dans lequel est 

 donnée la loi de l'action qui s'exerce entre deux éléments de cou- 

 rants. Weber plus tard imagina de considérer l'action de chaque 

 molécule d'électricité positive ou négative d'un des éléments de 

 courant sur chaque molécule de l'autre courant et formula la loi 

 qui porte son nom. 



Mais ces deux lois , d'abord généralement admises , ont été ensuite 

 contestées. Ainsi M. Clausius a montré que, si on applique la loi 

 de Weber à un courant dans lequel l'électricité positive est seule 

 en mouvement, tandis que l'électricité négative resterait liée aux 

 atomes pondérables, on est conduit à cette conclusion qu'un cou- 

 rant fermé constant aurait une action molrice sur de l'électricité 



