100 SCIENCES MATHÉMATIQUES. 



statique placée dans son voisinage , ce qui est contraire aux faits 

 connus. 



Il semble donc nécessaire ou bien de ne pas adopter comme 

 vraies les lois d'Ampère et de Weber, ou bien d'admettre que 

 Faction de l'électricité de courant sur l'électricité statique ne peut 

 pas se déduire de l'action de l'électricité de courant sur une pareille 

 électricité. 



M. Mathieu, clans ce mémoire, s'est proposé de rechercher 

 quelle pourrait être l'action d'une molécule sur une autre, si l'on 

 accepte, dans les mouvements accomplis par les actions des cou- 

 rants, les principes suivants: 



i° Le principe de la conservation de la force vive; 



2° Le principe de la réaction égale et opposée à l'action; 



3° La supposition que les actions mutuelles de deux éléments 

 de courants parallèles, de même sens et perpendiculaires à la 

 droite qui joint leurs milieux, varient en raison inverse du carré 

 de cette distance; 



l\° La supposition que les actions mutuelles entre deux élé- 

 ments de courants linéaires donnés en intensité et en position, ne 

 varient pas avec leurs courbures. 



Voici les résultats obtenus par l'auteur: 



Si l'on suppose que chaque courant soit formé par deux mou- 

 vements égaux et opposés ou deux électricités positive et négative, 

 on trouve pour l'action de deux éléments de courants la loi d'Am- 

 père, et si l'on s'appuie sur ce fait qu'un courant fermé et constant 

 est sans action sur de l'électricité statique, on est conduit à la loi 

 de Weber. 



Si on suppose l'électricité positive nulle en mouvement et une 

 même quantité d'électricité négative fixée au corps conducteur, on 

 trouve encore que deux molécules électriques ne peuvent agir l'une 

 sans l'autre que suivant la loi de Weber, et deux éléments de cou- 

 rants que suivant la loi d'Ampère. 



Les principes I, II, et III paraissent incontestables : on voit donc 

 qu'admettre le principe IV, qui n'est pas du tout évident, revient 

 à admettre les lois d'Ampère et de Weber. H. D. 



