MATHEMATIQUES. 239 



Il considère les polynômes entiers fm (x) qui sont les dénomi- 

 nateurs des réduites de la transcendante 



r 





x 



el qui satisfont, à f équation différentielle 

 iïy , I , 1 dy 



Il montre que/m et//i désignant deux de ces polynômes l'équation 



V = /„/'„,-/,„/'„ = o, 



a m — n—i racines réelles négatives et i n racines imaginaires. 



H.D. 



Sur une équation différentielle linéaire du second ordre, 

 par M. Gylden. (C. R., 1880, p. 208, r r semestre.) 



M. Gylden trouve l'intégrale générale de l'équation différentielle 

 linéaire du second ordre suivant 



, . ,. nx cnx , , , , , 



y + dnx y +^ tex 7^°' 



qui est un cas particulier d'une équalion plus générale dont s'oc- 

 cupe M. Hermile. Il donne aussi les principales propriétés de la 

 fonction trouvée. (H. D.) 



Note sur la théorie des équations différentielles li- 

 néaires, par M. Mittag-Leffler. (C. R., 1880, p. 218, 

 i cr semestre.) 



Soit 



f v -/i wy:- i) +/,(*)/- t + M*)y> 



une équation différentielle linéaire. M. Mittag-Leffler annonce que, 

 quand l'intégrale générale de cette équation est une fonction uni- 

 forme ayant un seul point singulier -1 on peut trouver une exprès- 



