400 SCIENCES MATHEMATIQUES. 



Il termine en considérant le cas où la courbe E est une hélice, 

 ou une spirale conique. 



En résumé, on voit que c'est là un travail qui apporte des résul- 

 tats nouveaux et intéressants à l'étude des courbes gauches. 



H. D. 



Conférences de géométrie supérieure, par M. Louis Saltel, 

 maître de conférences à la Faculté des sciences de Bordeaux. 

 [Mém. de la Soc. des se. phys. et nat. de Bordeaux, 2 e série, 

 t. IV, 1880.) 



Dans un certain nombre de questions de géométrie, on a à con- 

 sidérer sur une droite deux séries de points tels qu'à un point de 

 l'une des séries correspondent n points de l'autre et qu'à un point 

 de la seconde série correspondent m points de la première. Plus 

 généralement, on a souvent à considérer sur une droite un sys- 

 tème de p séries de points tels qu'à p — 1 points pris chacun dans 

 une série correspondent un certain nombre de points de la p iemc 

 série. Autrement dit, si x x , x 2 . . . , x p désignent les distances 

 d'une origine arbitraire prise sur la droite aux points considérés, 

 on aura entre x Y , x 2 • • • •» x p une relation 

 F [x x ,x^ • • • x,,) = o. 



Si dans cette relation on fait x 1 =x 2 = . . . =>x =x, l'équa- 

 tion en x ainsi obtenue donnera les points qui coïncident avec 

 leurs homologues. Il est important de savoir trouver le degré de 

 cette équation. 



M. Saltel donne deux théorèmes qui permettent dans certains 

 cas d'obtenir le degré de cette équation. Il applique ensuite la mé- 

 thode de correspondance précédente à la détermination du nombre 

 des solutions finies communes à un système de k équations à k 

 inconnues, et à la détermination de l'ordre d'un lieu géomé- 

 trique défini, soit algébriquement, comme le système des solutions 

 communes à k équations renfermant k — 1 paramètres arbitraires, 

 soit géométriquement, comme le lieu des points communs à un 

 système de k courbes dépendant de k — 1 paramètres arbitraires. 



H. D. 



