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cherches de M. Mïttag-Lefïïer et M. Hermite expose les résultats 

 obtenus par ce géomètre dans le cas d'une équation du troisième 

 ordre. Ces résultats ont d'ailleurs été étendus par leur auteur 

 aux équations d'ordre quelconque, dans un travail qui paraîtra 

 prochainement. 



Les deux problèmes traités précédemment par M. Hermite de 

 la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe et de la figure 

 d'équilibre d'un ressort l'ont conduit à des équations de Lamé dans 

 le cas le plus simple ou n=i. Dans le cas ou ti— 2 l'équation 

 de Lamé se présente dans la théorie du pendule. M. Hermite, 

 avant d'intégrer l'équation de Lamé dans le cas général , effectue 

 cette intégration dans le cas de n— 2 par la méthode particulière 

 suivante : il avait obtenu précédemment (voir Comptes rendus, 

 1880, p. 106, 201) une équation linéaire du second ordre dont 

 l'intégrale s'exprimait par la somme de deux fonctions de pre- 

 mière espèce. Il en déduit en particularisant les arbitraires une 

 équation telle que y désignant la solution de cette équation T> x y 

 sera l'intégrale de l'équation de. Lamé. Il a ainsi une première solu- 

 tion de la question. (A suivre.) H. D. 



De la compensation des températures dans les chrono- 

 mètres, par M. Phillips. [Comptes rendus, 1880, i er se- 

 mestre, p. 483, 56 1 et 649.) 



Le travail de M. Phillips se rapporte principalement à cette per- 

 turbation connue sous le nom d'erreur secondaire de la compen- 

 sation et signalée dès 1842 par l'horloger anglais Dent. Elle con- 

 siste en ce fait qu'un chronomètre construit d'après le mode 

 adopté, s'il est réglé pour une température moyenne, retarde aux 

 extrêmes, et s'il est réglé aux extrêmes, avance à la température 

 moyenne. Cette perturbation peut atteindre deux et quatre se- 

 condes par vingt-quatie heures. Nombre de dispositions ont été 

 adoptées, mais sans grand succès, pour remédier à cet inconvé- 

 nient. 



Le travail de M. Phillipps Ta conduit à cette conclusion qu'en 



