MATHÉMATIQUES. 583 



dehors de la forme et des dimensions du balancier, deux .éléments 

 principaux, savoir: i° le spiral et surtout sa nature; 2° la nature 

 des métaux qui, associés, forment les lames bimétalliques du ba- 

 lancier, exercent une influence très notable sur Terreur secon- 

 daire. Il pense donc qu'afin de la réduire le plus possible, il con- 

 viendrait d'essayer, au point de vue de la compensation et pour 

 chaque type de balancier, les diverses substances métalliques pou- 

 vant former d'une part les spiraux, d'autre part les lames bimé- 

 talliques. Il recommande en particulier l'alliage de Palladium. 



Il termine en citant, à l'appui de sa théorie, des expériences 

 faites par divers constructeurs, et en particulier par M. Cullier, 

 son collaborateur dans les expériences qu'ils poursuivent en- 

 semble. H. D. 



Fonction des vitesses; extension des théorèmes de La- 

 grange au cas d'un fluide IMPARFAIT, par M. Bresse. 

 (Comptes rendus, 1880, i er semestre, p. 5 01.) 



EPHÉMÉRIDE DE LA PLANÈTE Uo3j IlÈRA, POUR L OPPOSITION DE 



1880, note de M. O. Callandreau. (Comptes rendus , 1880, 

 i er semeslre, p. 5 1 7.) 



LOIS CONCERNANT LA DISTRIBUTION DES ASTRES DU SYSTÈME 



solaire, par M. Gaussin. (Comptes rendus, 1880, i er se- 

 mestre, p. 5 18 et 593.) 



Les lois énoncées par M. Gaussin sont les suivantes : 

 i° Les distances des planètes au soleil et celles des satellites à 

 leur planète sont en progression géométrique. M. Gaussin donne 

 les raisons de ces progressions pour les systèmes de Jupiter, 

 Uranus, Mars, Saturne et le système solaire. 



2° Dans chaque système, un astre secondaire dont l'orbite au- 

 rait pour demi-grand axe le rayon de l'astre central du système 

 multiplié par la raison de la progression élevée à la puissance ^ 

 effectuerait sa révolution dans un même temps. 



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