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rapide l'expression des transcendantes O ku , puis il montre que ces 

 transcendantes s'expriment très simplement au moyen de séries 

 hypergéométriques, et il en déduit alors des formules qui per- 

 mettent, connaissant les valeurs numériques des deux transcen- 

 dantes ®k>i>®k+vi* de calculer très simplement les valeurs numé- 

 riques de toutes les autres. 



Il fait ensuite connaître les formules qui établissent ces rela- 

 tions entre ces transcendantes et les anciennes, et termine par 

 quelques remarques sur une nouvelle forme du développe- 

 ment de la fonction perturbatrice qui montre encore le rôle fon- 

 damental que joue dans cette question la série hypergéométrique. 



H. D. 



Sur l'hypothèse de Laplace et sur l'origine du système 

 solaire, par M. Faye. [Comptes rendus, 1880, i er semestre, 

 p. 566 et 637.) 



La belle hypothèse de Laplace sur la formation de notre monde 

 est trop connue pour qu'il soit besoin de la rappeler ici; on sait 

 qu'elle a été conçue de manière à assurer le même sens aux mou- 

 vements de circulation autour du soleil, aux rotations des pla- 

 nètes, aux rotations des satellites et à leur circulation autour de 

 leurs planètes centrales dans toute l'étendue du système solaire. 



A l'époque de Laplace, cette hypothèse satisfaisait admirable- 

 ment aux conditions que l'on connaissait, et depuis cette époque de 

 nombreuses découvertes étaient encore venues la confirmer. Mais 

 il s'est produit aussi des contradictions irrécusables. Ainsi on a 

 fini par reconnaître que les satellites d'Uranus étaient rétrogrades; 

 un nouveau satellite découvert à la planète Neptune fut trouvé 

 encore plus rétrograde que les précédents, et enfin on a décou- 

 vert, il y a trois ans, deux satellites à la planète Mars dont l'un 

 circule dans une région interdite par la théorie de Laplace à la 

 formation de ces astres, et la durée de sa rotation est trois fois 

 plus grande que la durée de la rotation de la planète autour de 

 son axe, au lieu d'être plus petite, comme le voudrait la théorie 

 de Laplace. 



