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elle ne peut rester comprise entre deux limites fixes, à moins 

 qu'elle ne se réduise à une constante. H. D. 



Sur les intégrales des fonctions algébriques, par M. Pellet. 

 [Comptes rendus, 1880, i er semestre, p. 676.) 



Dans cette note M. Pellet donne une méthode qui permet, étant 

 donnée une équation algébrique f(x , y) = qui ne représente 

 pas une courbe unicursale , de former des fonctions rationnelles 

 F(x,y) telles que rintégraley~F (x,y)dx se ramène à l'étude 

 d'une fonction rationnelle par une substitution algébrique. 



Il termine par des exemples qui lui donnent des formules ren- 

 fermant comme cas particulier des formules données par M. Her- 

 mite dans son mémoire sur une formule d'Euler. (Journal de 

 M. Resal, janvier 1880.) H. D. 



Mémoires sur les courbes définies par une équation diffé- 

 rentielle, par M. Poingaré. (Comptes rendus, 1880, i er se- 

 mestre, p. 6y3.) 



Dans ce mémoire M. Poincaré s'est proposé l'élude géométrique 

 des courbes définies par une équation différentielle de la forme 



dx dy 



X et Y étant deux polynômes entiers en x et y. Pour éviter les 

 difficultés que présenterait l'étude des branches infinies, M. Poin- 

 caré fait la projection gnomique de la figure sur une sphère. Il dé- 

 signe sous le nom de caractéristiques les courbes qu'il obtient ainsi. 

 Il reprend d'abord en la complétant l'étude des caractéristiques 

 dans une région restreinte de. la sphère et distingue les points sin- 

 guliers en trois classes : i° les cols, tels que par chacun d'eux pas- 

 sent deux caractéristiques; 2 les nœuds, tels que par chacun d'eux 

 passent une infinité de caractéristiques; 3° les foyers, tels que les 

 caractéristiques voisines tournent autour sans jamais y passer. 



