MATHÉMATIQUES, 065 



un mur vertical , en vue de combiner avec faction mourante de la 

 vague qui déferle l'aflfouillement spécial produit au pied de l'ob- 

 stacle vertical, Les diagrammes insérés dans les planches du Recueil 

 de la Société de Cherbourg présentent sous ce rapport une grande 

 constance. 



Dans la suite de son mémoire, M. Berlin apporte deux correc- 

 tions à son ancienne étude de l'inclinaison maximum de la vague 

 et de l'influence de cette inclinaison sur le roulis, ou ce que Fau- 

 teur appelle l'ecclisité du navire. 



Enfin il termine par quelques indications sur l'étude expérimen- 

 tale du tangage au moyen de l'oscillographe. 



Le Comité jugera sans doute, d'après cet exposé sommaire, que 

 le document dont nous venons de lui présenter l'analyse, sans 

 constituer un travail nouveau, et qui se suffise à lui-même, ap- 

 porte cependant un très utile complément à des productions an- 

 térieures du même auteur, dont il avait déjà apprécié la grande 

 valeur. H. 



Sur les séries hypergèom étriqués de deux variables et sur 

 des équations différentielles lineaires simultanées aux 

 dérivées partielles, par M. Appel. (Comptes rend., 1880, 



t. XC, P . 7 3i.) 



M. Appell continue l'étude du système d'équation aux dérivées 

 partielles 



(1) r^a.s + a^pi-a.q + a^z 



t^b^s + b.p + b.q + b.z 



où les a et les 6 sont des fonctions cYx et d'y. 11 avait déjà dé- 

 montré, si la condition d'intégrabilité est satisfaite et si la quan- 

 tité 1 — a l b l n'est pas nulle identiquement, le théorème suivant : 

 ^O'Jo étant un couple de valeurs non singulières c est-à-dire telles 

 que les a et les b soient des fonctions holomorphes dans leur voisi- 

 sinage et que la quantité 1 — a^ ne soit pas nulle, il existe une 

 fonction d'à; et d'y holomorphe dans le voisinage des valeurs # ,y 

 et satifaisant aux équations (1), les valeurs de cette fonction et 

 des dérivés p,q,s étant arbitraires pour#==TC y=^y ' 



