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i er semestre, page 352) deux propriétés de certaines fonctions ©M 

 où entrent p intégrales abéliennes normales de première espèce, et 

 q intégrales normales de troisième espèce. Quand on remplace ces 

 intégrales par des quantités arbitraires©^ devient une fonction de 

 p-j-q variables indépendantes. Dans le présent travail, M. Elliot 

 s'est proposé de montrer comment, à l'aide de ces fonctions S^\ 

 et en suivant la marche de Riémann, on peut intégrer un système 

 d'équations différentielles abéliennes étendues à des intégrales de 

 troisième espèce. 



Il termine en donnant des propriétés des fonctions © M ana- 

 logues à celles des fonctions ©. 



Sur la méthode de Caughy pour le développement de la 

 fonction perturbatrice , par M. Trépied. [Comptes rendus y 

 1880, i er semestre, p. 1/175.) 



Le but de cette note est de faire connaître un cas qui se pré- 

 sente dans l'application de Tune des méthodes données par Cau- 

 chy pour le développement de la partie - de la fonction pertur- 

 batrice. La méthode de Gauchy n'est plus alors applicable. 

 M. Trépied donne un procédé pour lever cette difficulté. 



Sur les équations différentielles linéaires à une variable 

 indépendante , par M. Appell. [Comptes rendus, 1880, 

 i tr semestre, p. 1/177.) 



Dans cette note, M. Appell indique pour les équations différen- 

 tielles linéaires un théorème analogue au théorème sur les fonc- 

 tions symétriques des racines d'une équation algébrique. 



Soit : 



d n y , d n - l y , 



Une équation différentielle linéaire sans second membre, et 



