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quation difFéren lielle linéaire qui admet pour intégrale une fonction 

 algébrique entière de y x , y 2 , ... y m et de leurs dérivées, ayant 

 pour coefficients des fonctions données de x, et de trouver a priori 

 Tordre de cette équation. 



Il termine en appliquant la méthode générale à quelques exem- 

 ples qui lui fournissent des types d'équations différentielles li- 

 néaires du troisième et du quatrième ordre, dont l'intégration se 

 ramène a celle d'une équation linéaire du second ordre. 



Sur une propriété des fonctions et de courbes algébriques, 

 par M. Picard. (Comptes rend., 1880, t. XCI, p. 21 A.) 



Etant donnée une relation algébrique irréductible F [x, y) = o 

 de degré m entre deux quantités x et y, on sait que dans le cas où 

 le genre p de la courbe représentée par cette équation est égal à 

 zéro, on peut exprimera? et y rationnellement à l'aide d'un para- 

 mèlre, et que, dans le cas où le genre p de la courbe est égal à 

 l'unité, on peut les regarder comme des fonctions rationnelles d'une 

 fonction doublement périodique d'un paramètre et de sa dérivée. 

 On voit que, dans ces deux cas, les coordonnées d'un point de la 

 courbe sont des fonctions uniformes d'un paramètre ne présentant 

 que des discontinuités polaires. Dans cette note M. Picard s'est 

 proposé de rechercher s'il existe d'autres courbes algébriques que 

 celles du genre zéro ou un qui jouissent de cette dernière pro- 

 priété, et il a montré qu'il n'en existe pas d'autres clans la famille 

 des courbes hyperelliptiques, c'est-à-dire donnée par une équation 

 de la forme 



f=(x-a x )(x — a i ) ... {x-a n ) 



. a sont des constantes différentes. H. D. 



Sur la théorie des sinus des ordres supérieurs, par 

 M. Farkas. (Comptes rend., 1880, t. XCI, p. 209, 278 et 



