MATHEMATIQUES. 833 



Sur une classe d'équations différentielles linéaires du 

 second ordre, par M. Briosghi. (Comptes rend., 1880, 

 t. XGI, p. 317.) 



Dans cette note M. Brioschi considère une classe d'équations 

 différentielles linéaires du second ordre, dont les intégrales sont 

 algébriques ou elliptiques, et qui comprend comme cas particu- 

 lier l'équation de Lamé, les équations de M. Hermite (Journal de 

 Borchardt, Bd. 98, p. 18) et de M. Gylden (Comptes rend., 1880, 

 i cr semestre, p. 208), et enfin celles étudiées précédemment par 

 lui (Annali di matematica, t. IX et X). H. D. 



Sur quelques formules relatives aux fonctions hypergéomé- 

 triques de deux variables, par M. Appell. [Comptes rend., 

 1880, t. XGI, p. 364.) 



M. Appell continue l'étude des fonctions hypergéométriques de 

 deux variables qu'il a précédemment considérées. ( Comptes rend. , 

 1880, i er semestre, p. 296, 70*1, 977.) 



11 montre que les fonctions Fj et F 3 peuvent s'exprimer à l'aide 

 de F 2 et donne les formules qui effectuent cette transformation. 

 Il détermine par d'autres formules relatives à une seule de ces 

 fonctions. 



Sur diverses tentatives de démonstration du théorème de 

 Fermât, par le P. Pépin. (Comptes rend., 1880, t. XGI, 

 p. 366.) 



Dans son mémoire sur la théorie des nombres (Journal de Crelle, 

 t. IX) , Libri a énoncé qu'étant donnée la congruence à deux in- 

 connues x n +/"+ 1=0 (mod. p) , on peut toujours assigner une 

 limite de p telle que, passé cette limite, le nombre des solutions 

 de cette congruence ira toujours en augmentant. 



Le P. Pépin démontre ce théorème dans le cas où l'exposant n 

 est égal à 3. Ce théorème, comme l'avait dit Libri, montre que 



