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Théorie de Vesta , par M. J. Perrotin. 

 (Ann. de l' Observatoire de Toulouse, 1. 1, 1880.) 



Ce travail est extrêmement étendu , et il contient une théorie 

 complète du mouvement de la plus belle des petites planètes, 

 M. Leveau, de l'Observatoire de Paris, avait déjà appliqué les 

 méthodes d'Hansen à l'étude de cette question ; M. Perrotin , au 

 contraire, s'est proposé de résoudre le même problème par les 

 méthodes que Leverrier a appliquées aux grosses planètes et qui 

 sont exposées dans le tomeX. des Annales de l'Observatoire de Paris 

 et dans les tomes suivants. 



A cet effet, il détermine d'abord les éléments moyens de la 

 planète par la méthode des approximations successives, en cal- 

 culant, au moyen d'éléments osculateurs bien connus, les valeurs 

 provisoires des perturbations périodiques et en les retranchant de 

 ces éléments, puis en calculant de nouveau les mêmes perturba- 

 tions avec ces éléments, et ainsi de suite. 



Cela fait, et après détermination du moyen mouvement et du 

 demi-grand axe par deux observations extrêmes prises dans cer- 

 taines conditions , fauteur a obtenu les expressions générales des 

 perturbations. 



La première section contient les valeurs des masses et des élé- 

 ments des planètes ainsi que les quantités que déterminent les 

 positions relatives de Vesta par rapport à chacune d'elles. La 

 II e section comprend les fonctions perturbatrices; la IIP section 

 donne les termes périodiques du premier ordre des éléments; la 

 IV e section les variations séculaires de ces mêmes éléments. 

 M. Perrotin aborde enfin, dans les deux dernières sections, la 

 partie la plus délicate et la plus importante de ce travail , celle qui 

 est relative aux termes du second ordre par rapport aux masses. 

 «La discussion complète, dit-il, à laquelle nous nous sommes 

 livrés à cet égard nous fait espérer qu'il n'a été négligé aucun 

 terme important, ou que nous les avons signalés tous. » 



