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groupes de (jl racines , les racines d'un groupe pouvant être repré- 

 sentées par x, 6[x) , 1 (x) , x étant Tune d'elles, la substitution 

 x = -l- — ramènera l'équation à la forme F(j^) = o, F désignant 

 une fonction entière, A et X' étant deux constantes. H. D. 



Sur la détermination d'intégrales algébriques de diffé- 

 rentielles algébriques, par M. Zeuthen. (Comptes rend., 

 1880, t. XG, p. 1 1 14.) 



Etant donnée une équation différentielle algébrique 



M. Zeuthen s'est proposé d'en déduire une relation algébrique 

 (2) F(tf,y+c) = o 



si cela est possible. Si l'on peut déterminer la forme de l'équation 



(2) à un nombre fini de constantes près, l'identité des valeurs de 



cly 



4- /tirées des deux équations, fournira le moyen de déterminer les 



constantes, si cela est possible, ou de voir que l'intégrale cherchée 

 est transcendante. Il faut pour cela déterminer le degré de l'équa- 

 tion (2), sachant que l'élimination de c donne l'équation (1); c'est 

 le problème qu'a résolu M. Zeuthen; il termine en donnant des 

 moyens de réduire le nombre des constantes et en appliquant à 

 des exemples. H. D. 



Sur une classe de fonctions de deux variables indépen- 

 dantes, note de M. Picard. (Comptes rend., 1880, t. XC, 



Sur une extension aux fonctions de deux variables du pro- 

 blème DE RlEMANN RELATIVEMENT AUX FONCTIONS HYPER- 



géométriques, par M. Picard. (Comptes rendus, 1880, 

 t. XG, p. 1277.) 



M. Picard considère une classe particulière de fonctions de 



