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celle de Kummer pour les nombres complexes qui dépendent des 

 racines d'un degré quelconque de l'unité. 



M. Zolotareff considère ces deux cas particuliers, et montre que 

 les théorèmes de Kummer se déduisent très facilement de la théorie 

 générale, en même temps qu'il établit quelques théorèmes qui se 



x n — 1 



rapportent à la fonction , prise suivant le module premier p. 



x 1 



Il revient ensuite à la théorie des nombres complexes, sur l'é- 

 tude d'un cas exceptionnel négligé d'abord, qui le conduit à géné- 

 raliser la notion des nombres complexes entiers. Il indique ensuite 

 comment on doit concevoir leur division, classe ces nombres par 

 rapport au module premier p, obtient le moyen de reconnaître 

 si un nombre complexe donné est entier, et termine en donnant 

 quelques théorèmes indispensables pour décomposer les nombres 

 complexes en facteurs idéaux. H. D. 



Sur l'astronomie nautique, par M. H. Resal. (Journal de ma- 

 thématiques pures et appliquées , 1880, 3 e série , t. VI , p. 85.) 



M. Resal présente un aperçu du nouvel ouvrage de M. Faye, in- 

 titulé astronomie nautique et qui comprend une partie des leçons 

 professées par M. Faye à l'Ecole polytechnique. 



F (x) 

 Sur la réduction en fractions continues de e , F(x) dési- 

 gnant un polynôme entier, par M. Laguerre. (Journal de 

 mathématiques pures et appliquées, 1880, 3 e série, t. VI, 



P-99-) 



L'étude du développement en fractions continues d'une fonction 

 d'une variable conduit, dans un très grand nombre de cas, à la 

 considération d'équations différentielles linéaires et du second 

 ordre. Elles ont pour solutions les polynômes qui forment les dé- 

 nominateurs des diverses réduites. 



M. Laguerre a, dans des notes précédentes (Bulletin de la So- 

 ciété mathématique de France, t. V, p. 78, Comptes rendus), déter- 



