MATHEMATIQUES. 1063 



L'Arithmétique des Grecs dans Héron d'Alexandrie, par 

 M. Paul Tannery. (Mém. Soc. se. phys. et nat. de Bordeaux, 

 2 e série, t. IV.) 



Dans ce travail M. Tannery est arrivé entre autres résultats à 

 reconstruire les procédés en usage chez les anciens pour l'extrac- 

 tion de la racine carrée, et à montrer que, contrairement à une 

 opinion jusqu'ici reçue, leur méthode reposait sur l'emploi du 

 théorème fondamental 



a + ¥ = œ i + 2ab + b* 

 et sur l'emploi des quantièmes. 



Sur la fonction exponentielle, par M. Laguerre. (Bull. S 

 mathématique de France, 1880, t. VIII, p. 11.) 



oc. 



Soient a, b,. . . I, m quantités arbitraires et F, F, . . . F m-1 m 

 polynômes entiers en x de degré a, jô, ... X. La question de dé- 

 terminer les coefïicients de ces polynômes de façon que l'expression 



V = F«T+ +F ml _e te 



commence par un terme de l'ordre a-f-/3-|-»-+^ + m a fait le 

 sujet d'une note de M. Hermite publiée dans le Journal de Borchardt, 

 tome LXXVI. M. Laguerre ajoute que l'on peut déduire de la mé- 

 thode indiquée par M. Hermite que l'expression V est une solution 

 d'une équation différentielle d'ordre m qu'il donne sous forme 

 symbolique. 11 forme ensuite directement cette équation dans 

 le cas de m= (m=3) 3. H. D 



Sur certains cas singuliers du déplacement d'un corps 

 solide, par M. Halphen. (Bail. Soc. mathématique de France , 

 1880, t. VIII, p. 18.) 



Cette note a rapport à certains cas d'exception où quatre condi- 

 tions suffisent à assurer la fixité d'une droite dans l'espace, et cinq 

 la fixité d'un corps solide. M. Halphen donne les caractères géo- 

 métriques qui permettent de reconnaître de pareils cas. 



