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tions eyciotomiques conduit k une méthode pour former direc- 

 tement des fonctions irréductibles de degré A, lorsque ie nombre 

 À ne renferme que les facteurs premiers du module augmenté de 

 l'unité. H. D. 



Remarque relative à deux intégrales obtenues par Lamé 

 dans la théorie analytique de la chaleur, par m. ëscary. 

 (Comptes rend,, 1880, t. XG, p. 1 3 Ai.) 



Sur la partition des nombres , par M. DAviD. (Comptes rend. , 

 1880, t. XG, p. i3A5.) 

 Le problème qu'on désigne sous ce nom consiste à déterminer 

 tous les nombres entiers et positifs qui satisfont à l'équation 



Pi + m + 3 p 3 + = n 



M. David donne un tableau qui donne la solution complète du 

 problème. H. D. 



Développement dune fongtion à une seule variable, dans 

 un intervalle donné, suivant les valeurs moyennes de 

 cette fonction et de ses dérivées successives dans cette 

 intervalle, par M. Léaeté. (Comptes rend., t. XC, 

 p. i4o4.) 



On appelle valeur moyenne d'une fonction f(x) dans l'inter- 

 valle de a à b la quantité 



JL. f{x)dœ. 



M. Léauté s'est proposé de donner un développement d'une 

 fonction connaissant les valeurs moyennes de cette fonction et de 

 ses dérivées successives dans l'intervalle de — h à -f- h, cas auquel 

 se ramène sans difficulté ie cas général. 



Il établit que le développement est de la forme 



P Y + P 1 Y l + 



Y , Y JL , étant les valeurs moyennes de la fonction et de ses 



dérivées dans l'intervalle de — h h.-{-h et P , Pj, . . , . , étant des 



