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polynômes en x et h de degré égal à leur indice. H donne les pro- 

 priétés de ce polynôme et le moyen de les former, et montre qu'ils 

 • entrent dans une classe précédemment étudiée par M. Appell 

 [Annales de l'Ecole normale supérieure, 1° série, t. IX 1880 ) 



H termine par des considérations qui montrent l'avantage 

 quon aurait à substituer celte formule à celle de Maclanrin dans 

 les questions de mécanique appliquée. H D 



SUS LA RESOLUTION L>E LÉQUATLON af+yW EN ^^ „_ 



tiers, par M. Lefébure. (Comptes rend., ,88o, t XC 

 p. i4o3.) ' ' 



Sur MS trascendantes qui jouent un rôle ^portant bans 



LA THEORIE DES PERTURBATIONS PLANÉTAIRES, par M D A R- 



bodx. (Comptes rend., ,880, t. XC, p. , à . 7 et , U^.) 

 Dans des communications précédentes (Comptes rendus, l8 8o 

 1» semestre, p. 102 l e t 109 3) , M. Tisserand a fait connaître des 

 proposons très importantes, relatives à certaines transcendantes 

 qui sont définies par la formule 



(i+^- 2aC os<P)- s = I b° } + 6^cos<p + 



et à leurs dérivées par rapport à la variable a dont elles dé- 

 pendent. Depuis, M. Callandreau, dans deux notes successives a 

 donne une expression approchée des dérivées d'ordre très élevé de 

 ces fonction, M. Darboux montre, dans ce travail, qu'en suivant 

 a méthode indiquée dans son mémoire sur l'approximation des 

 onctions des grands nombres, on obtient sans difficulté non seu- 

 lement le premier terme de ces expressions approchées, donné 

 par M. Callandreau, mais autant de termes qu'on le voudra 



Il fait ensuite de la formule approchée qu'il a trouvée des an- 

 p .cation, numériques aux cas de Mercure et Vénus et de Vénus 

 et la W; ,1 trouve que l'approximation très remarquable pour 

 des valeurs fa.bles de l'indice inférieur diminue quand cet indice 

 augmente notablement. Il indique alors d'antres démonstrations 

 de fa formule approchée qui rendent compte de ce fait. H. D. 



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