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Sur la figure de la planète Mars, par M. Hennés y 

 (Comptes rend. , 1880, t. XG, p. 1/119.) 



Sur la réduction simultanée dune forme quadratique et 

 d'une forme linéaire, par M. H. Poincaré. (Comptes 

 rend, 1880, t. XGI, p. 844.) 



Dans un mémoire précédent (Comptes rend., 1880, t. XG, 

 p. i336), M. Poincaré avait fait l'étude des propriétés relatives à 

 la réduction et à l'équivalence des formes ternaires. 



il avait distingué ces formes en six familles. Les formes de la 

 cinquième et de la sixième famille sont décomposables en un fac- 

 teur linéaire et un facteur quadratique. Dans ce travail, il a ap- 

 profondi l'étude des conditions d'équivalence ou des substitutions 

 semblables de ces systèmes, composés d'une forme linéaire et 

 d'une forme quadratique. 



Laissant de côté l'étude des formes de la sixième famille qui 

 sont décomposables en trois facteurs linéaires, il a distingué trois 

 cas dans l'étude des formes de la cinquième famille. 



Dans le premier cas, il a ramené la réduction à celle d'une 

 forme définie. 



Dans le second cas, il a obtenu un nombre fini de systèmes ré- 

 duits. 



Dans le troisième cas, le problème se ramène à la réduction 

 d'une forme quadratique linéaire indéfinie. 



Ce cas est le seul où il y ait des substitutions semblables, et 

 M. Poincaré est arrivé à les obtenir toutes. 



11 a ensuite appliqué sa théorie générale à des exemples. 



H. D. 



Sur les tables du mouvement de Saturne de Le Ver 

 rier, par M. A. Gaillot. (Comptes rend., 1880, t. XGI, 

 p. 84 7 .) 



