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Sur le développement d'une fonction quelconque du rayon 



VECTEUR DANS LE MOUVEMENT ELLIPTIQUE, par M. V. TlSSE- 



rand. (Comptes rend., 1880, t. XCI, p. 898.) 



Soient a, e, £, r, le grand axe, l'excentricité , l'anomalie 

 moyenne et le rayon vecteur d'une planète. 



M. Tisserand s'est proposé de trouver le développement d'une 

 fonction quelconque/ (r) du rayon vecteur suivant les cosinus des 

 multiples de l'anomalie moyenne, en sorte qu'on ait : 



/ (r ) - B + B x cos Ç + B 2 cos 2 £ + . . . + B n cos n Ç + . . . 



B , Bj , etc. . . , sont des fonctions de a et de e, dont il donne l'ex- 

 pression d'une manière simple sous forme symbolique. 



Si l'on prend pour la fonction f[r) -, on retrouve le dévelop- 

 pement connu. 



Il termine par une application de sa formule au calcul d'une 

 série de termes de la fonction perturbatrice. H. D. 



Sur l'orbite que parcourt un point matériel attiré par un 

 sphéroïde, par M. Gylden. (Comptes rend., 1880, t. XCI, 



P- 9 5 7-) 



Sur le contact des coniques et des surfaces , 

 par M. G. Darcoux. (Comptes rend., 1880, t. XCI, p. 969.) 



M. Darboux, envisageant la propriété remarquable des cyclides 

 d'admettre dix séries de sections circulaires , s'est proposé de dé- 

 montrer qu'une surface ne peut admettre plus de dix séries de 

 sections circulaires, et que les cyclides sont les seules surfaces, à 

 l'exception de la sphère, dans lesquelles ce nombre maximum est 

 atteint. Il est arrivé à la démonstration de ce théorème au moyen 

 d'une série de propositions concernant le contact d'une conique et 

 d'une surface. H. D 



