ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 47 
Ces conditions nécessaires ne sont pas suffisantes. L'inégalité 
qui précède permet d'affirmer que le système planétaire ne pré- 
sente pas d'exemple des figures imaginées par M. Poincaré. 
L'auteur indique quelques propriétés des fonctions de Lamé et 
de Liouville qu'il a trouvées chemin faisant. 
DÉTERMINATION DES CONGRUENCES TELLES QUE LES LIGNES AYMPTOTIQUES 
SE -CORRESPONDENT SUR LES DEUX NAPPES DE LA SURFACE FOCALE, par 
M. GuicHaRp. (Comptes rendus de l’'Acad. des sciences, t: CX, 1890, 
p. 126-127.) 
M. Lelieuvre a montré que, si les coordonnées rectangulaires 
x, y, 3 d'un point M d’une surface F sont exprimées en fonction 
des paramètres uw, v des lignes asymptotiques, on a 
0x __, d 
Où du LE 
dx , % ai 
decex voradu 
et les deux autres couples d'équations analogues pour y etz; E£,n,£ 
désignent trois solutions linéairement indépendantes d’une équa- 
tion de la forme 
| 0°0 
du dv 
p étant une autre solution de cette dernière, M. Guichard s’en 
sert pour faire la transformation due à M, Moutard. Soient £,,",,&,, 
les transformées de &, , {; si l’on détermine un point M, ayant 
pour coordonnées 
ny + Fr 
2, — 23 + En — M6, 
on aura 
Ôx, ÔdË, e Ôr, 
du lou Lou’ 
ÔT, dÛ; 0; 
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