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52 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 
Ce procédé consiste à substituer à l’étude des déplacements de 
points en ligne droite celle des déplacements d’une file de sphères 
invariables dont les centres sont sur une même droite. Une pa-. 
reille figure conduit aux points en ligne droite lorsque les sphères 
mobiles ont leur rayon nul, et aux plans parallèles à une droite 
lorsque les rayons de ces sphères sont infinis. | 
C'est ainsi que l’auteur passe de ce théorème : 
Si une droite D se déplace de facon que trois de ses points restent 
respectivement sur des sphères dont les centres appartiennent à une 
droite D', les autres points de D se déplacent aussi sur des sphères 
dont les centres sont sur D’, 
au suivant : 
Lorsqu'un faisceau de plans de grandeur invariable se déplace de 
facon que trois de ses plans restent respectivement tangents à des 
sphères fixes dont les centres appartiennent à une droite D’, un plan 
quelconque du faisceau mobile reste tangent à une sphère dont le 
centre est sur D'; 
el:de certhéorèmes 
Les centres de courbure principaux des surfaces trajectoires des 
points d'une droite mobile sont sur une courbe gauche du sixième 
ordre, 
à celui-ci : | 
Les surfaces auxquelles les plans d’un faisceau de grandeur inva- 
riable restent tangents pendant les déplacements de ce faisceau, ont 
leurs centres de courbure principaux sur une courbe qauche du 
sixième ordre. 
DÉTERMINATION DES SURFACES HARMONIQUES RÉGLÉES, par M. Rarry. 
(Comptes rendus de l’Acad. des sciences, t. CX, 1890, p. 223- 
220.) | 
Les seules surfaces réglées dont l’élément linéaire soit réduc- 
tible à la forme harmonique {forme de Liouville), sont applicables 
ou bien sur les surfaces de révolution ou bien sur les quadriques. 
