ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 65 
donne une formule du potentiel plus générale que la formule 
P,+a(P,—P,), savoir 
| 7 4.2 DE ed Le 
P = fms| -—- de Gr) a — 3 6V 
js Tr 2 rio Hi on mea 
qui contient une fonction arbitraire G de r. 
Si l’on n'impose pas aux actions entre les deux points l'obliga- 
tion de dériver d’un potentiel, mais seulement de reproduire les 
actions électro-dynamiques et d’induction connues entre courants 
fermés, ces actions comportent deux fonctions arbitraires de », 
G et K. L'action exercée par y sur m peut se décomposer en trois 
autres : l’une F, dirigée suivant r compté de 4 vers m ; la deuxième 
F,, suivant la vitesse V dans le mouvement de m autour de p.; la 
troisième F; suivant l'accélération J dans ce même mouvement, 
et l'on à 
PU RON pl TRS SE 4 
fMI, —. (re é lape FF) de 
; a) d°r NOR te 
+ (G as l2r) de + ( 2 à Fr) + 
| D 2 | di 
ere) 
F; 
—Z=GXJ. 
fm. X 
Pour que la force dérive d’un potentiel, il suffit d'établir entre 
les deux fonctions arbitraires la relation 
2 
REG 
ETUDES SUR LA THÉORIE DE LA CAPTURE DES COMÈTES PÉRIODIQUES, par 
M. CALLANDREAU. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CX, 
1890, p. 625-627.) 
La question est de déterminer les éléments a,, e,,%;,1, de la 
comète relatifs à sa sortie de la sphère d'activité de la planète 
(Jupiter) au moyen des éléments analogues &, e, relatifs à la 
sortie, en faisant intervenir le moins possible les éléments À, E, 
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