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II, I de l'orbite jovicentrique, lesquels échappent à nos invesli- 
gations. 
Des deux  . d'équations correspondant à l'entrée et à la 
sortie, M. Callandreau déduit diverses relations qui donnent la 
réponse à un certain nombre de problèmes : 
Ainsi, étant donné le groupe des comètes périodiques supposées 
-capturées par Jupiter,se mouvant toutes dans le sens direct, qu’en 
peut-on conclure pour les comètes paraboliques initiales ? 
Les distances périhélies des comètes paroboliques doivent être 
comprises entre le rayon et le demi-rayon de l'orbite de Jupiter. 
Pour les comètes capturées dans le sens direct, la distance péri- 
hélie diminue. | | 
On peut expliquer comment les comètes à orbites hyperholi- 
ques que la capture pourrait engendrer nous échappent. Il arrive, 
comme le montre le calcul, soit que la distance périhélie est con- 
sidérable, soit que, après la capture, la comète, au lieu d'aller 
passer au périhélie, s'éloigne à l'infini sur la branche d’hyperbole. 
SUR UNE TRANSCENDANTE REMARQUABLE DÉCOUVERTE PAR M. FREDHOLM. 
EXTRAIT D'UNE LETTRE DE M. MiTTAG-LEFFLER À M. POoINCARÉ. 
(Comptes rendus de l’Acad. des sciences, t. CX, 1890, p. 627-629.) 
Les fonctions connues jusqu'ici qui n'existent que dans une 
certaine région du plan cessent d'exister, parce que ces fonctions 
elles-mêmes ou leurs dérivées deviennent discontinues sur le con- 
tour. M. Fredholm, élève de M. Mittag-Leffler, a trouvé une fonc- 
tion qui reste continue, ainsi que toutes ses dérivées, sur la fron- 
tière qui limite le domaine d'existence de cette fonction. 
Si lon écrit la fonction @ sous la forme 
V= + v—=—l 
D ev?t+ vo — Beaute M ev#+ve, 
VTT — V=— VE 
et que l’on pose 
(ee) 
re Jette 
V=0 
la fonction + {{,v), regardée comme fonction de #, n'existe plus 
