ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 67 
quand v est une constante dont la partie réelle n’est négative que 
pour le domaine { <o(en posant t—=#+5"), | 
En posant 
LT CU, 4 4, 
on obtient une fonction de x 
(ee) 
VE 3 
Ph ue 
V=0 
qui n'existe que pour [| << 1, et qui est continue, ainsi que toutes 
ses dérivées, pour {x| = 1. 
SUR LES INVARIANTES D UNE CLASSE D'ÉQUATIONS DU PREMIER ORDRE, par 
M. Error. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CX, 1899, 
p. 629-632.) 
 L’équation différentielle 
dyruor P, 
dE 
où P, et P, désignent des polynômes en y, dont le degré est mar- 
qué par les indices, et dont les coefficients sont des fonctions 
quelconques de x, conserve la même forme quaud on effectue le 
changement de variable et de fonction 
'HORTE 
= 
Cyr 0, 
où a, b, ce, sont trois fonctions quelconques de x. 
On peut profiter des fonctions a et à pour ramener l'équation à 
la forme réduite 
(1) HART 
L et H sont des invariants, indépendants des fonctions a et à et se 
0 a ls 1 
reproduisant multipliés par — quand on effectue le changement 
(Hs 
de variable. 
