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(suivant que les racines du dénomimateur sont distinctes ou con- 
fondues); et l’on détermine aisément les conditions invariantes 
‘auxquelles ces équations doivent satisfaire. On forme même ex- 
plicitement toutes ces équations comme aussi toutes les équations 
(3) dont l'intégrale ne prend que trois valeurs autour de points 
critiques mobiles. 3 . | 
On peut chercher à reconnaitre si une équation (1) se ramène 
par une substitution (2) à une équation (1') numériquement don- 
née. La substitution (2), quand elle existe, s'obtient algébrique. 
ment, à moins que l'équation considérée n’admette un groupe 
continu de transformations (2). Tel est le cas de l'équation de 
Riccati. Toutes les autres équations (2} qui restent invariantes 
pour un tel groupe se ramènent immédiatement à la forme 
RES AUDE 
où le second membre est homogène et de degré zéro: l’équation 
s'intègre par quadratures. 
Tous ces résultats s'étendent aux équations algébriques de de- 
gré quelconque en y” et y. 
CONSTRUCTION DU RAYON DE COURBURE DE CERTAINES CLASSES DE COURBES, 
NOTAMMENT DES COURBES DE LAMÉ ET DES PARABOLES ET HYPERBOLES 
DE DIVERS ORDRES, par M. FourerT. (Comptes rendus de l’Acad. des 
sciences, t. CX, 1890, p. 843-846.) 
SUR UNE CLASSE D 'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DONT L'INTÉGRALE GÉNÉ- 
RALE EST UNIFORME, par M. Picarn. (Comptes rendus de l’Acad. des 
sciences, t. OX, 1890, p. 877-880.) 
M. Picard revient sur les équations différentielles 
(1) F(y54 54"; y) = 0, 
où ne figure pas la variable indépendante x et où f représente un 
polynôme, dans le cas où l’intégrale générale est une fonction 
uniforme de x avec le seul point singulier essentiel à l'infini. 
Soit y une intégrale quelconque ; si l’on désigne par y,,y,',...,y,0") 
Revue DES TRAY. SCENT. -— T. XI, n° 2. 10 
