ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 141 
SUR LE VOLUME III DES Awwazes De L'Orservaroire De Nice, par M. FAYeE. 
(Comptes rendus de l’Acad. des sciences, t. CX, 1890, p. 682.) 
ÉCART ENTRE LA SURFACE DE LA TERRE SUPPOSÉE FLUIDE ET CELLE D'UN 
ELLIPSOÏDE DE RÉVOLUTION AYANT MÊMES AXES, par M. CALLANDREAU. 
(Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. COX, 1890, p. 993-994.) 
Cet écart est, comme on sait, de l’ordre du carré de l’aplatisse- 
ment, l'équation de la courbe méridienne de la surface terrestre 
supposée fluide peut s’écrire 
= 1} 
1 + À? COS 0 
F + 2%, 2, cos0 sin?j; 
a 
6 est l’angle du rayon vecteur r avec l’axe polaire de longueur 24; 
x, est défini par l'équation 
b2 
a? 
où b désigne le rayon équatorial. 
La théorie de Clairaut montrant que x, est négatif, la surface 
fluide est déprimée par rapport à l’ellipsoïde. 
En outre, M. Callandreau démontre qu’il existe entre les quan- 
tités x, et n,, dont la signification est bien connue des astronomes 
depuis les communications de MM. Tisserand et Radau (Comptes 
rendus, 1884 et 1885), la relation d’inégalité 
3 
a < En(2 +) 
et cela quelle que soit la loi des densités à l’intérieur du globe 
terrestre. 
Si l’on fait, dans le cas de la Terre, 
1 
E TL) li; = 094, 
190 
la dépression de la surface, maximum pour le parallèle de 45°, 
atteint au plus 9,1, chiffre conforme aux évaluations de M. Hel- 
mert. (Géodésie supérieure, t. II, $ 36.) 
