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142 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 
SUR LES SURFACES QUI POSSÈDENT UN RÉSEAU DE GÉODÉSIQUES CONJUGUÉES, | 
par M. Guicuar». (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CX, 
1890, P. 995-997.) 
Si, sur une surface Y, on considère un réseau de géodésiques 
v—const. et leurs trajectoires conjuguées u—const, les cosinus 
directeurs de la normale «,, B,, y, sont solutions d’une équation 
de la forme 
(1) | dd dun 
Pour que les courbes u—const. soient aussi des géodésiques, il 
faut et il suffit que Q soit nulle. Alors l’équation(1), quand on choisit 
convenablement les variables, peut se mettre sous la forme 
0? 6 cos 
— = ©, 
Ôu dv à 
2 étant solution de l’équation 
d'o _… 
sn 
Ou dv on 
qui intervient dans la recherche des surfaces à courbure cons- 
tante. 
M. Guichard rattache aux considérations précédentes le théo- 
rème que voici : 
Si les développables d’une congruence touchent les deux sur- 
faces focales suivant leurs lignes de courbure, l’une des nappes 
de la surface des centres de courbure de chaque surface focale 
admet un réseau conjugué formé de géodésiques; les courbes de 
ce réseau correspondent aux lignes de courbure de la surface 
focale, et réciproquement. 
OBSERVATIONS DE LA COMÈTE BROOKS (26 mars 1890), FAITES AU GRAND 
ÉQUATORIAL DE L'OBSERVATOIRE DE BORDEAUX, par MM. RAYET et 
CourTy. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CX, 1890, 
p. 1025-1026. 
