200 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 
déterminer la composante horizontale du champ magnétique ter- 
restre. Il indique les moyens d’obtenir la plus grande précision 
possible dans ces mesures et en discute la valeur; il insiste sur les. 
causes d'erreur qu’on ne saurait éviter, et il montre qu’on ne peut 
pas répondre du SRE chiffre significatif dans l'évaluation du. 
champ. # 
CAN) 
Co 
MATHÉMATIQUES 
— 
SUR LA THÉORIE DE LA CHALEUR, par M. APPELL. (Comptes rendus de 
l’Acad. des sciences, t. CX, 1890, p. 1061-1063.) 
Un grand nombre de problèmes relatifs à la propagation de la 
chaleur se ramènent à l'intégration de l'équation 
du d'u 
— — } — 
dt 0 
où uw désigne la température. fonction du temps!t et dela coor- 
donnée x, et Æ une constante positive. 
L'état initial donné peut-il être considéré comme provenant 
d’un état calorifique antérieur? Tel est le problème que se pose 
M. Appell. 
Dans le cas simple de la propagation de la chaleur dans une 
armille, la température. à l’instant initial & étant 
f\x)=b, + a; sant b,cosæ + … + a, sin nx + b, cos nx +. 
la température, à tout instant { > é,, sera donnée par la série 
convergente 
u = b, + et) (a, Sin x + b, cosx) + … 
+ eh (it) (a, sin nx + ba cos nx). 
Mais la distribution. initiale f(x) ne peut provenir d’un état an- 
térieur que si f(x) est une. fonction transcendante entière de.x; 
si l’état antérieur existe, il est unique et se trouve déterminé par 
la série même de: Fourier. 
