ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 385 
OBSERVATIONS DE LA NOUVELLE PLANÈTE CHARLOIS, FAITES A L'ÉQUATORIAL 
COUDÉ ET AU TÉLESCOPE FOUCAULT DE L'OBSERVATOIRE D ALGER, par 
MM. Rampaun et Sy. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, 
1. EXT 1890, p. 222-225.) 
À 
OBSERVATIONS DE LA COMÈTE COGGIA (18 JUILLET 1890), FAITES AU GRAND 
ÉQUATORIAL DE L'OBSERVATOIRE DE BORDEAUX, par MM. PicarT ei 
CourTy. (Comptes rendus de l’Acad. des sciences, t. CXI, 1890, 
Ds2232 
OBSERVATIONS DE LA COMÈTE COGGIA (18 JUILLET 1890, MARSEILLE), 
FAITES A L'OBSERVATOIRE DE PARIS (ÉQUATORIAL DE LA TOUR DE 
L'Est), par Mie Kiumpre. (Comptes rendus de l’Acad. des sciences, 
t. CXI, 1890, p. 224.) 
SUR UNE NOUVELLE MÉTHODE D'EXPOSITION DE LA THÉORIE DES FONCTIONS 
THÊTA ET SUR UN THÉORÈME RELATIF AUX FONCTIONS HYPERELLIPTIQUES 
DE PREMIÈRE ESPÈCE, par M. Caspary. (Comples rendus de l’Acad. 
des sciences, t. CXI, 1890, p. 225-227.) 
On sait que l’on peut, au moyen des fonctions thêta, représenter 
les quinze quantités qui déterminent le mouvement d’un corps solide. 
Ce résultat cinématique est une conséquence de propositions d’a- 
nalyse très générales, dont M. Caspary fait la base d’une nouvelle 
méthode d’exposition de la théorie des fonctions thêta. 
L'auteur montre que l’on peut, au moyen des fonctions thêta d’un 
nombre quelconque d’arguments, former des expressions précisément 
égales aux neuf coefficients änn (M, n = 1, 2, 3) d'un système or- 
thogonal dont le déterminant est l’unité positive, et aux six quantités 
différentielles 
Pp = — (aux dau + ax dau + asxx day) h+k+I 
1,2,3 
D — aa dau + @x2 dau + ax das h,k, l—=<2,3,1 
3,1,2 
où les arguments qui entrent dans les expressions formées par les 
fonctions thêta restent quelconques. 
