ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 389 
PHÉNOMÈNES SOLAIRES OBSERVÉS PENDANT Île 1° SEMESTRE DE L'ANNÉE 
1890, par M. Taccmini. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences. 
t. CXI, 1890, p. 414-416.) 
LES ÉTOILES FILANTES DU 9-11 AOÛT 1890,OBSERVÉES EN ÎTALIE, par le 
P. Denza. (Comptes rendus de l’Acad. des sciences, t. CXI, 1890; 
416-417.) 
SUR L'ÉQUATION MODULAIRE POUR LA TRANSFORMATION DE L'ORDRE 11, par 
M. CayLey. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CXT, 1890, 
p. 447-449.) 
L’équation en v, v, si l’on écrit x à la place de w et y à la place 
de v, devient 
(2° + (3axtt—002) y" + 44 xt yo (88 x° +22 x)y° + 165 x y 
(a)s  +Hadar y + (— 44 at + Aa) y — 1932 2° y° — 165 x° y* 
+ (— 222 —88xt)yt-— 44 xt y° + (222%° — 92 x)y—x'?—o. 
Si pour abréger l’on pose 
MERE ie 3 +55), 
et que l'on fasse dans l’équation y = mx, puis 2° — m p, on cons- 
tale que les coefficients des termes en p ne contiennent que les puis- 
sances m°!, m!7, m'°, m°, m°, m* de m, c’est-à-dire se réduisent à des 
multiples de m»; l'équation devient ainsi, après suppression du fac- 
teur — 8 m 
4p"—11p"—11p + 22p9 + fi p5 + 22p° —11p —11p+4Z=o 
ce que l’on peut écrire 
CP°+5p +2} (pt —3p +api+p +2p—3p+1)—0. 
La droite y = mx a donc avec la courbe quatre intersections dou- 
bles 
A4 ’ CNT EE ; : : ER ne 
pe; t-s+ivr) c’est-à-dire x ET). 
