390 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 
On arrive au même résultat en considérant le déterminant D de 
Péquation modulaire sous la forme que lui a donnée M. Hermite. 
Dax" (1 — 2)" (16 2° — 31 2° + 46)° (xt — 301960 x56 +... La}. 
On voit ainsi que la courbe a quatre-vingts points doubles, dont 
seize, donnés par l'équation 
16 216 — 34 2° + 16 — 0, 
sont, quaire à quatre, sur les droites 
Mios rs et 
= de LÉ) Y=—= = Ne L; 
OBSERVATIONS DES COMÈTES COGGIA (19 JUILLET 1890) ET DENNING (23 
JUILLET 1890), FAITES AU GRAND ÉQUATORIAL DE L'OBSERVATOIRE DE 
Borpeaux, par MM. RayeT, PicarT et Courry. (Comptes rendus de 
l’Acad. des sciences, t. CXI, 1890, p. 476.) 
SUR LA DÉTERMINATION DES INTÉGRALES DE CERTAINES ÉQUATIONS AUX DÉ- 
RIVÉES PARTIELLES DU SECOND ORDRE, par M. Picar». (Comptes ren- 
dus de l’Acad. des sciences, t. CXI, 1890, p. 487-492.) 
M. Picard a établi antérieurement les propriétés des équations 
du d'u du dy dy 
re ne. ee _ = + Fu = 
(1) Fan NS M a ee 10 
dont les coefficients dépendent seulement de x et y. 
Une intégrale de cette équation, continue ainsi que ses dérivées par- 
tielles des deux premiers ordres à l’intérieur d’un contour fermé (tracé 
dans la région du plan où B° — AC est négatif), est déterminé par ses 
valeurs sur ce contour, pourvu que celui-ci soit suffisamment petit. 
L'auteur fait maintenant un pas de plus : si l’équation ne renferme 
pas de termes en u (F — 0), on n’a plus à se préoccuper des dimensions 
du contour : dans la région du plan où B? — AC est négatif, il ny 
a qu'une intégrale, continue ainsi que ses dérivées des deux premiers  \ 
ordres, qui prenne sur un contour fermé une succession de valeurs 
données. 
On parvient à ce résultat en faisant voir que toute intégrale ne pourra 
possèder ni maximum ni minimum. 
