: ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 391 
Il est possible d'exprimer cette intégrale unique. D’après les re- 
cherches de M. Picard, on sait la trouver si le contour est suffisam- 
ment petit. Pour passer à un contour quelconque, il n’y a qu’à appli- 
quer le procédé alterné de M. Schwartz, qui peut être étendu à 
l’équation (1) privée de terme en ”. 
Si le terme en w existe, on peut établir un résultat très général qui 
comprend le précédent comme cas particulier : 
Dans la région du plan où B?— AC est négatif (et où À et C sont 
par conséquent de même signe), si le coefficient F est de signe con- 
traire à À et C, une intégrale sera complètement déterminée par ses 
valeurs le long d’un contour fermé quelconque. 
Pour trouver cette intégrale, on peut encore avec succès employer 
le procédé de Schwartz. 
SURLE MOUVEMENT DU PENDULE DE FOUCAULT, par M. DE SPARRE. 
(Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CXI, 1890, p. 496-498.) 
Le pendule de Foucault décrivant non un plan, mais une courbe 
très aplatie, le plan d’oscillation n’existe pas à proprement parler ; 
mais on peut appeler plan d’oscillation un plan qui tourne d’un 
mouvement uniforme pendant une oscillation autour de la verticale 
avec une vitesse angulaire de l’ordre de la rotation de la Terre w et 
de telle façon que le pendule se trouve dans ce plan au commencement 
et à la fin de l’oscillation considérée. 
Le plan d’oscillation étant ainsi défini, si l’on désigne par 4, l’angle 
d'écart initial, par ©, l’azimut du point de départ, par À la latitude 
du lieu et si l’on pose 
n — 0 SIN À, 17 6 COS À, 
on a, dans le vide, pour la vitesse de rotation du plan d’oscillation 
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