394 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 
où + est une fonction de w et de v dont la détermination exige seule- 
ment une quadrature. 
Inversement, pour passer de 4 à X, on a la formule 
Rk=4 
ne NO dy. 
À > nn | Ê ( + By) du + Xp — 7 do | 
R= 
Ce théorème conduit at résultat suivant : 
Quand le système sphérique (u, v) est isotherme, l'équation 
OX 0logg0r 0losp, où 
—— ———— —— — ——…—_————  —— 
Ôu dv OÙ OU Ôu Ov 
— 
qui lui correspond a ses invariants égaux et admet la transformation 
infinitésimale 
TETE D: 22307 
—920— + — + 2a—— —, 
Ôu F du” F 00 00° 
ÉTUDE DU MOUVEMENT D'UN DOUBLE CÔNE PARAISSANT REMONTER, QUOIQUE 
DESCENDANT, SUR UN PLAN INCLINÉ, par M. Resar. (Comptes rendus 
de l’Acad. des sciences, t. CXT, 1890, p. 548-553.) 
Théorie d’un vieil instrument dont il existe deux spécimens au | 
Conservatoire des arts et métiers et qui, depuis l’abbé Nollet, n’est 
mentionné dans presque aucun ouvrage de physique. 
« Cet instrument, dit M. Resal, jouit cependant au point de vue 
mécanique de propriétés intéressantes dont l'étude élargit notablement 
le cercle trop restreint des problèmes relatifs au roulement des so- 
lides. » 
Le plan incliné est déterminé par deux guides de section rectan- 
gulaire, assemblés de manière à former un angle dont le sommet est 
en bas. Les guides sont également inclinés sur l'horizon et leurs faces 
latérales sont verticales. Les deux cônes qui constituent le solide sont 
identiques. Lorsque le solide remplit certaines conditions et qu’on le 
place sur le plan incliné de manière que son équateur coïncide avec 
le plan vertical de la bissectrice de l’angle, le solide s'élève en s’ap- 
puyant sur les arêtes extérieures et intérieures des guides. 
