ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 499 
lignes U ; si M est un rebroussement, il doit rester fixe. — II. Ta 
tangente en M est la caractéristique ; le point M devra être ordinaire 
sans inflexion et décrire l’arête de rebroussement enveloppe de C à 
moins que la caractéristique ne soit fixe, auquel cas le point, s’il est 
ordinaire avec ou sans inflexion, ne sera assujetti à aucune autre 
condition, et, s’il est de rebroussement, devra rester fixe. 
La méthode par laquelle M Lelieuvre parvient à ces résultats s’ap- 
plique à d’autres questions analogues, telles que celle-ci : 
Déterminer les familles de lignes unicursales planes U qui sont 
divisées homographiquement par leurs trajectoires orthogonales. 
Ce problème se ramène immédiatement à celui dans lequel toutes 
les lignes U restent dans le même plan. Ce système plan est alors 
soumis à des conditions simples qui permettent de construire sans 
intégration les surfaces engendrées par des lignes U jouissant de la 
propriété en question. 
OBSERVATIONS DE LA PLANÈTE VÉNUS, A L'OBSERVATOIRE DE NICE, par 
M. PerroriN. (Comptes rendus de l’Acad. des sciences, t. CXIT, 
1890, p. 587-591.) 
Ces observations entreprises dans le but de vérifier les récentes 
découvertes de M. Schiaparelli sur la rotation de la planète ont été 
faites pendant le jour. 
Elles conduisent aux conclusions suivantes : 
1° La rotation de la planète est très lente et se fait de telle sorte 
que la position relative des taches et du terminateur n’éprouve pas 
de changement notable pendant un grand nombre de jours; 
2° La durée de la rotation de la planète ne diffère pas de la durée 
de la révolution sidérale (225 jours) de plus de 30 jours ; 
3° L’axe de rotation de la planète est à peu près perpendiculaire 
au plan de l'orbite. 
Les observations ont révélé un fait de la plus haute importance : 
la différence d’aspect des deux régions de la planète placées de part 
et d'autre de la bande sombre, la région de gauche étant plus lumi- 
neuse. Ce fait tendrait à prouver que la rotation de la planète est 
plus rapide que sa révolution sidérale. 
