ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 729 
SUR UN NOUVEAU MODE DE DÉPLACEMENT D'UN DOUBLE CÔNE, par M. Mann- 
ueiM. (Comptes rendus de l’Acad. des sciences, t. CXT, 1890, 
p. 817-819.) 
Le déplacement d’un double cône sur deux hélices qui sont 
tracées sur un cylindre de révolution perpendiculaire au plan de 
la base des cônes et qui sont symétriques par rapport à ce plan 
s’obtient en liant ce double cône à un cylindre dont la section 
droite est une spirale logarithmique et qui roule sur le cylindre 
de révolution de facon que les génératrices viennent successive- 
ment coïncider avec celles de ce cylindre. 
M. Mannheim obiüient ce résultat en s'appuyant sur ce théo- 
rème. La courbe qu'il faut faire rouler sur un cercle pour qu’un 
point de son plan décrive une développante d’un cercle concen- 
trique à celui-là est une spirale logarithmique. 
OBSERVATIONS DE PETITES PLANÈTES FAITES AU GRAND INSTRUMENT MÉRI- 
DIEN DE L'OBSERVATOIRE DE PARIS DU 1° OCTOBRE 1889 AU 31 MARS 
1890. (Comptes rendus de l’Acad. des sciences, t. CXI, 1890, 
p. 855-857.) 
PREUVE QUE + NE PEUT PAS ÊTRE RACINE D'UNE ÉQUATION ALGÉBRIQUE A 
COEFFICIENTS ENTIERS, par M. SyLvESTER. (Comptes rendus de l'A- 
cad. des sciences, t. OXI, 1890, p. 866-871.) 
Cette preuve résulte du lemme suivant : 
Soit la fraction continue 
s em 
n +em' 
n' + em" 
1 
n 
où € — € — gl2 — ARE NRER DCI , s 
= OÙ n, ne sont des nombrestréels 
positifs et plus grands que l’unité ; m, m',m",.…. des nombres réels 
ou complexes, et où chaque quotient partiel est assujetti à la con- 
dition que n — 1 est plus grand que le module de m; cette frac- 
tion à son module plus petit que l'unité. 
