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SI 4, @,..., an Sont les racines de l'équation déterminante du 
point « changées de signe et rangées par ordre de grandeur crois- 
sante; si 0,, 0, … 011, sont les racines du point critique O ran- 
gées aussi par ordre de grandeur croissante : pour que l'intégrale 
générale de l'équation de M. Goursat soit uniforme dans tout le 
plan, il faut et il suffit que les a soient des entiers différents ainsi 
que les à; de plus 6, doit être compris entre a, et a,, b, entre a, 
et a, etc. | 
RÉSOLUTION ÉLECTRO-MAGNÉTIQUE DES ÉQUATIONS, par M. F. Lucas. 
(Comptes rendus de l’Acad. des sciences, t. CXI, 1890, p. 965- 
967.) 
Soit o(z) — o une équation numérique du degré p. 
Traçant sur une feuille de papier deux axes rectangulaires OX, 
OY, on prend, sur l’axe des x, (p + 1) points arbitraires O,, 0,,.., 
Op-1, d’abscisses x,, æ,, ..…., %»44, et l’on forme le polynôme 
F(z)= (3 —2%,)(2— 2%)... (2 — Zppi). 
On pose ensuite : 
ge) D 
Né) Douze 
et l’on détermine les paramètres p, correspondant respectivement 
aux points O». 
Prenant le circuit d’une pile, on y établit une dérivation de 
(p + 1) fils tous de même nature et de même diamètre, dont les 
jongueurs seront inversement proportionnelles aux valeurs abso- 
lues des coefficients u». À ces fils, conduisant ainsi des courants 
dont les intensités sont proportionnelles à 1», faisons traverser 
normalement, aux points O», la feuille de papier, en choisissant 
le sens ascendant ou descendant suivant le signe de pu. 
Le courant créera sur le feuille un champ magnétique dont les 
lignes de force peuvent être déterminées par de la limaille de fer. 
Or les points neutres du champ (points où la force magnétique 
est nulle) seront les points racines de o(z) — 0. R. L. 
a D GE ——— 
