ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 979 
LISTE CHRONOLOGIQUE DES PIÈCES DE LA CORRESPONDANCE DE FERMAT QUI 
SERONT PUBLIÉES DANS LES VOLUMES II ET II pe ses Œ'uvrss. (Bull, dés 
sciences mathématiques, 2e série, t. XIV, 1890, p. 133-136.) 
NOTE SUR LES PRINCIPES FONDAMENTAUX DE L'ANALYSE, par M. CELLÉRIER. 
(Bull. des sciences mathématiques, 2° série, t. XIV, 1890, p. 142- 
160.) 3 
À 
Ce mémoire a été trouvé dans les papiers de M. Cellérier, pro- 
fesseur à Genève, mort en 1889. Il est entièrement écrit de sa main 
sur un papier jauni par le temps, mais qui ne porte malheureu- 
sement aucune date. 
Quoi qu'il en soit, il est hors de doute, que, sans avoir eu con- 
naissance des résultats obtenus par MM. Wejierstrass, Schwartz, 
du Bois-Reymond, Darboux, Dini, etc., Cellérier avait vu nettement 
ce qu’il y a d’essentiel dans le sujet : notion précise de la conti- 
nuité, notion de l’uniformité dans la continuité des fonctions, dans 
la convergence des séries, existence du maximum effectivement 
atteint, existence de l'intégrale pour les fonctions continues, exis- 
tence de fonctions continues qui n’admettent point de dérivées, 
et qui ne sont ni croissantes ni décroissantes, tout se trouve dans 
les quelques pages que publie le Bulletin des sciences mathématiques. 
L'exemple donné par l’auteur d’une fonction continue qui n’ad- 
met point de dérivée 
n = oo 
es D Sin ax 
a? 
n=1 
est tres voisin de l'exemple classique donné par Weïerstrass ét 
du Bois-Reymond, 
n—= A 
. = D br cos (ax). 
n—=0 
EXPOSITION DE LA DÉMONSTRATION DONNÉE PAR M. WEIERSTRASS DANS LES 
SITZUNGSBERICHTE DER B£ÉRLINER AKkaDeuig (déc. 1885) DE CE THÉO- 
RÈME : x est un nombre transcendant, par M. Morx. (Bull. des 
sciences mathématiques, t. XIV, 2° série, p. 186-199.) 
