116 Gesammtsitzung 



Hr. Weierstrafs legte eine Abhandlung des Hrn. Kostka 

 zu Elbing 



Über die Auffindung der ellipsol dischen Gleichge- 

 wichtsfiguren einer homogenen, um eine feste Axe 

 rotirenden Flüssigkeitsmasse, wenn deren Dichtig- 

 keit und Umlaufszeit bekannt sind. 



vor 1 ). 



Es sei D die Dichtigkeit, T die Umlaufszeit einer um eine 

 feste Axe rotirenden Flüssigkeitsmasse, / der Proportionalitätsfak- 

 tor des Newtonschen Gravitationsgesetzes: dann giebt es bekannt- 



*) Hr. Riehelot, Correspondent der Akademie, der diese Arbeit ein- 

 gesandt hat, schreibt darüber Folgendes: 



„So viel ich weifs, ist keine geeignete und sichere Methode bis jetzt be- 

 kannt gemacht, die Axenverhältnisse des dreiaxigen Gleichgewkhtsellipsoids 

 zu berechnen. 



Dies veranlafste mich am Anfange des Jahres 1868 meinem oben ge- 

 nannten, talentvollen Schüler, nachdem er während seiner Universitätsstudien 

 in diese Untersuchungen und in die Theorie der elliptischen Funktionen von 

 mir eingeführt war, die Aufgabe zu stellen, eine solche Näherungsmethode zu 

 suchen und an demjenigen Resultat namentlich zu prüfen, welches von dem 

 ausgezeichneten Schüler Jacob i's, dessen Namen in diesen Untersuchungen 

 rühmlichst bekannt ist, gewifsermafsen noch unter den Auspizien seines un- 

 sterblichen Lehrers gefunden und später von allen Geometern als richtig an- 

 genommen war. Ich meine die Axenverhältnisse bei der Umdrehungsgeschwin- 

 digkeit unserer Erde, die Hr. Prof. 0. Meyer im 24. Bande des Crelleschen 

 Journals zuerst angegeben hat, ohne die Art der Berechnung anzuführen. 

 Ohne letztere zu kennen, hegte ich doch seit längerer Zeit Bedenken gegen 

 die mir von Ja cobi und Meyer darüber angedeutete Art der Berechnung 

 und hielt die Resultate für unrichtig. 



Hr. Kostka hat in jeder Beziehung meine Erwartungen vollkommen 

 gerechtfertigt. Seine von ihm ausgedachte, in demselben Jahr mir mitgetheilte 

 Näherungsmethode fand ich sicher und geeignet; aber sie gab völlig abwei- 

 chende Zahlenresultate für das genannte Beispiel. 



Die Wichtigkeit des Gegenstandes, sowie die Eigenthümlichkeit seines 

 Verfahrens veranlafste mich, Hrn. Kostka vorzuschlagen, die Resultate noch 

 auf andere Weise zu prüfen. In Folge dessen fand er eine andere, einfachere 

 Methode. Es ist dieselbe, welche ich Ihnen in einem das Wesentlichste ent- 

 haltenden Auszuge, den ich der Akademie vorzulegen bitte, mittheile. 



Königsberg, den 30. Januar 1870. 



F. Richelot," 



