vom 10. Februar 1870. 117 



lieh für jeden Werth der Zahl V == ^ Jfrr2 zwischen und 0,18711 



27T 



dJt % 



zwei Rotationsellipsoide und ein dreiaxiges als Gleichgewichtsfigu- 

 ren, zwischen V= 0,18711 und V— 0,2246 nur zwei Rotations- 

 ellipsoide. Die Frage, wie zu jedem gegebenen Werthe von V die 

 zugehörigen ellipsoidischen Gleichgewichtsfiguren zu ermitteln sind, 

 wird im Folgenden für den Fall eines sehr kleinen V behandelt, 

 der hauptsächlich bei physikalischen Problemen Anwendung findet. 

 Hierfür ist, wenn A, B, C die drei Axen, C die Drehungsaxe: 



' Rotationsellipsoid, 



-r = — nahe 1 für das eine 

 A B 



C C 



~ = — nahe für das andere 



A B 



C C 



— nahe 0, — nahe 1 für das dreiaxige Ellipsoid. 



1. 



Ö C 

 Die beiden Rotationsellipsoide sind, falls — =— = cos et 



gesetzt, also sin« die Excentricität ist, durch die Gleichung be- 

 stimmt: 



n v— ^( 3 + t g 2f — 3t g« 



; • * t g 3 « 



Um den Werth « nahe zu finden , entwickele ich nach Potenzen 

 von tgrc, wodurch: 



F=4S„(-l) 



tt-1 



i (271 + l)(2 7i-f- 3) 



Dieser Gleichung kann man die Form geben: 

 tg 2 « lbV tg 6 « ' 



1 H- 



ftg 2 « 



4 49 



U,Ui5dt) Tg 



u -> 



aher 



ist ein 



Näherungswerth 



bei kleinem 

 15 V 



Vi 



2) • 



• 



+cr 2 v 



4 





tg et 



1 - 



6 15F 



7 ' 4 





