120 Gesammtsitzung 



Ferner lautet diejenige Gleichung, aus welcher das Integral der 

 zweiten Gattung eliminirt ist: 



V( 1 1 « A 2 m V « cuAwf 1 1 1 



Beide Gleichungen enthalten nur Potenzen von q 2 ; da $ = wird 

 für F== o,18711, sind in der Nähe dieses Werthes die Entwick- 

 lungen nach q zu benutzen. Es zeigt sich aber, dafs q sehr schnell 

 wächst, so dafs für die meisten Werthe von V es passender ist, 



die Entwicklungen nach q x = e **» zunehmen. Namentlich sind 

 dieselben in der Nähe von V = zu wählen, weil q x mit F zu- 

 gleich der Null sich nähert. 



Setzt man also u = iv, so gehen die beiden eben erwähnten 

 Gleichungen in folgende über: 



+ k\ fi, fy + K\) +Z^» + /m) + *f (ßr- v - J-) Z, (,) = o 



2 \ d\\> c\v J 



= i; ( 1 + et v + -y- ) • 



Hier sollen mittelst der bekannten Relationen zwischen elliptischen 

 und S- Funktionen die Argumente 



K 



— 1f 



7TU , ~ li K l 



Xl = —- und q x = e 



eingeführt werden. Dabei werde ich aber sogleich mehrere Ver- 

 nachlässigungen eintreten lassen. 



Weil- stets zwischen 1 und 0, liegt u stets zwischen und 



~, also u zwischen und K\ daher ist ^ e*' = e Kl für jeden 

 Werth von V ein echter Bruch. Die Division der Gleichungen 4) 

 zeigt ferner, dafs: 



