122 Gesamr&tsiizung 



V V 



J ll 2(1 — 2T) v 4 



Es ist also eine transcendente Gleichung von der Form 



zu lösen. 



Dieselbe hat, falls m ein positiver echter Bruch < — ist, 



zwei reelle positive Wurzeln 



eine Bedingung, die — e z erfüllt, 



für z, die eine zwischen und 1, die andere zwischen 1 und cv> ; 

 letztere ist hier zu wählen, weil im Grenzfalle (V = 0) x x , also 

 auch z = X\ — 3 unendlich grofs wird. Ein Näherungswerth für 

 diese Wurzel wird wol am besten aus der Form: 



log- 



log m -h z log e 



gefunden^ kennt man einen solchen = z , so ist: 



z n — me z o 



me : o — 1 



falls (z — z ) 2 vernachlässigt werden kann. 



Es seien nun die Näherungswerthe q{ , x\ gefunden: man be- 

 rechne mit denselben die rechte Seite in 5) und 6), setze q i e x ^ 

 = q\e r i -h £, so läfst sich £, und dann, indem man 3S t = %\-{-v} 

 setzt, dieses r, durch einfache Formeln bestimmen. Wenn man 

 (q 1 e x i) 5 vernachläfsigt, werden diese Formeln der zweiten Nähe- 

 rung in ihrer einfachsten Gestalt: 



8) 





2« 



H-4^ 1 e T i-i-(^ 1 e- r i) : 



ac 1 = x] H 



3 — u e 3 



^e^i — 1 



Durch 7) und 8) sind die Wurzelwerthe q x und # l5 welche unsern 

 beiden simultanen transcendenten Gleichungen genügen, unter der 

 Annahme bestimmt, dafs q x e x i < 0,005, also dafs alle vernachläs- 



