416 Oesammtsitzung 



Aus dem Systeme der Gleichungen (13) ersieht man unmittelbar, 

 dafs diejenigen Fundamentaleinheiten die vorteilhaftesten sein wer- 

 den, für welche kleine Änderungen der Gröfsen #j , a? 3 , .. . .i\,_i 

 nur möglichst kleine Änderungen der Werthe von \lNf{c<) 

 — /(«)/( rc_1 ) ZIU " Folge haben und dies ist offenbar der Fall, 

 wenn die Gröfsen 



Ke\) , l(e\) , ... 7(<-i) 



und ihre conjugirten die möglichst kleinsten Werthe haben, d. h. 

 dem Werthe möglichst nahe kommen. Hieraus folgt, dafs die 

 Quadrate der zu Grunde zu legenden Fundamentaleinheiten und 

 der ihnen conjugirten, welche zum Theil gröfser und zum Theil 

 kleiner als Eins sind, alle dem Werthe Eins möglichst nahe liegen 

 müssen, dafs also für eine jede dieser Fundamentaleinheiten die 

 oben mit M bezeichnete Zahl den möglichst kleinsten Werth er- 

 halten mufs, dafs also diejenigen Fundamentaleinheiten zu wählen 

 sind, welche in dem oben definirten Sinne selbst als die einfachsten 

 anzusehen sind. 



Da man in der Theorie der hier behandelten complexen Zah- 

 len bis jetzt noch in keinem einzigen Falle ein fundamentaleres 

 System unabhängiger Einheiten kennt, als das der conjugirten 

 Kreistheilungseinheiten, so wird man für jetzt nothwendig nur 

 ein solches zu Grunde zu legen haben; aber auch diese werden 

 nach dem oben Bemerkten nicht alle gleich vortheilhaft sein, und 

 man wird in jedem Falle denjenigen den Vorzug zu geben haben, 

 für welche die Zahl M, also die Summe der Quadrate der Diffe- 

 renzen je zweier Coefficienten den kleinsten Werth erhält. In dem 

 Falle, wo ± 2 eine primitive Wurzel der Primzahl a ist, hat man 

 das unabhängige System der zu a -f- ar l conjugirten Einheiten zu 

 wählen, für welches die Zahl M den Werth >. — 2 hat; wenn dz 3 

 die kleinste primitive Wurzel von X ist, so hat man die zu 1 + a 



-+- « -1 conjugirten Einheiten zu wählen, für welche M = 



ist u. s. w. 



Das System linearer Gleichungen, durch welche die Exponen- 

 ten x l9 % 2 , ...ßju-i bestimmt werden, hat in dem Falle, wo ein Sy- 

 stem conjugirter Kreistheilungseinheiten zu Grunde gelegt wird, 

 eine sehr einfache Auflösung. Nimmt man 



