vom 16. Juni 1870. 417 



a-^ +1 )(i-«-" + V (160 



(1 -«)(!-«-') 

 wo ± 7 eine primitive Wurzel der Primzahl 7. ist, so bilden 

 e , ßj , e 2 • • • 6 m— i 



ein System conjugirter Kreistheilungseinheiten , welches, da unter 

 denselben nur die eine Gleichung 



e. e, ,e 2 ... e„_ x == 1 



besteht, ein System von \x — l unabhängigen Einheiten ist. Nimmt 

 man nun 



E= e*e x ie x 2 ... e*«--i (17.) 



1 2 ij.— 1 v ' 



als die Einheit mit welcher /(«) zu multipliciren ist, damit es in 

 der einfachsten Form dargestellt werde , so kann man ohne diese 

 Einheit zu ändern die w-Exponenten x, x x , ... x~ l alle um eine 

 und dieselbe Gröfse vermehren oder vermindern, sodafs einer der- 

 selben, oder wenn man will die Summe aller unbestimmt bleibt 

 und beliebig gewählt werden kann. Setzt man nun zur Verein- 

 fachung 



h •> 



\x 



50 hat man folgendes System von Gleichungen : 



sx 4- s 1 x 1 4- s%x. z 4- ••• 4- ?,,._! Xp-i = A 



fl« + f 2 ^l 4~ £ 3 #2 H- '•• 4- f^ M -l = ^1 



£ 2 # 4- £3«! + £ 4 ^ 3 4 h ffi* M -i = -4 2 (18.) 



s 4- 2i 4- e» 4 h £„_! = 



^.4-^1 4-^-2 H h -4«-i = 



(19.) 



ist, sodafs nur ;.k — 1 dieser /^-Gleichungen von einander unabhän- 

 gig sind und eine derselben eine Folge der übrigen ist. Bezeich- 

 net man nun mit ß eine primitive Wurzel der Gleichung 



