538 Nachtrag. 



lassens eine Anfangsgeschwindigkeit c im Sinne der Richtkraft 

 erhält, oder ob er diese Geschwindigkeit als Fallgeschwindigkeit 



x > = c aus einer höheren Ablenkung mitbringt; da, unter der 



Voraussetzung unbegrenzter Gültigkeit der Differentialgleichung, 

 der Magnet mit keiner durch Fallen aus noch so hoher Ablenkung 

 erlangten Geschwindigkeit den Nullpunkt zu überschreiten vermag; 

 endlich da für ein gegebenes x die Fallgeschwindigkeit mit der 

 Fallhöhe wächst: so vermuthete ich, dafs (« -+- r) P die gröfste 

 Fallgeschwindigkeit sei, die der Magnet überhaupt bei £ erlangen 

 könne, d. h., bei unbegrenzter Gültigkeit der Differentialgleichung, 

 durch Fall aus dem Unendlichen erlangen würde. 



Um diese Vermuthung zu prüfen, stellte ich mit Hülfe der 

 bekannten Relation x = /& g) den Verlauf der Curve #'== (f> (ar, Q 

 im Allgemeinen fest, und untersuchte, was im Endlichen aus dieser 

 Curve werde, wenn man $=oo setze. Diese Untersuchung lehrte, 

 dafs meine Vermuthung genau nur im Grenzfall s = n oder r = 

 zutreffe; x! = — sx ist wirklich im Endlichen die Gleichung der 

 Curve, deren Ordinaten für jedes x die Geschwindigkeit des aus dem 

 Unendlichen fallenden Magnetes angeben. Für s > n aber ist diese 

 Gleichung nicht x' = — (s -H r) x, sondern x' = — (* — r) *j und 

 die Geschwindigkeit bei | mufs diese höchste durch Fall aus dem 

 Unendlichen erreichbare Geschwindigkeit um noch mehr als 2rg 

 übertreffen, damit der Nullpunkt überschritten werde. 



Die Differentialgleichung setzt die Proportionalität der Richt- 

 kraft mit der Ablenkung, und der verzögernden Kraft der Dämpfung 

 mit der Geschwindigkeit voraus; die Abweichungen der Beobach- 

 tung von der Theorie können also nur so lange innerhalb der Grenze 

 der Beobachtungsfehler bleiben, als die Ablenkung eine gewisse 

 Gröfse nicht übersteigt. Vollends hat aus Gründen, die keiner 

 Ausführung bedürfen, eine unendlich grofse Ablenkung des Magne- 

 tes keinen physikalischen Sinn. Man sieht aber, dafs die mathe- 

 matische Fiction einer solchen Ablenkung und der unbegrenzten 

 Gültigkeit der Differentialgleichung dadurch eine wirkliche Bedeu- 

 tung erhält, dafs man eine dem Magnet innerhalb der Grenzen, 

 wo die Bedingungen der Differentialgleichung noch erfüllt sind, 

 auf andere Art ertheilte Geschwindigkeit als durch Fall aus dem 

 Unendlichen entstanden ansehen kann. 



Als ich meinem Freunde, Hrn. Kronecker, die Ergebnisse 

 meiner Untersuchung mittheilte, machte er mich auf eine Behand- 



