544 Kachtrag. 



a .»o g (^)=>..o g (^), . 05«) 



wo unter dem Logarithmus- Zeichen nur positive Gröfsen stehen, 

 oder also 



(^y=(Wy- • • • ° 56) 



§. III. Erster Hauptfall: ax + x' und bx + x' sind 

 einerlei Zeichens. 



Aus (12) ergeben sich in diesem Falle die Gleichungen 



^iyt-ö,.^^ .... (16) 



2r 



x ' == ^l ie ai^n_ eb ir- % .... (17) 

 2r 



welche den Gleichungen (VII) und (XII) der Abhandlung entspre- 

 chen. Hier werden gemäfs der fünften obigen Schlufsfolgerung 

 zu den Zeiten 



*«<>, tf' = 0, tf" = 0, #'" = 0, u.s.w. 



und zwar müssen, wenn x oder ein Differentialquotient von x 

 Null werden soll, die Ausdrücke ax + x', bx + x' einerlei Zeichens 

 sein. Dies ist nur möglich, wenn entweder x und x' selber einerlei 

 Zeichens sind, oder wenn, bei verschiedenem Zeichen von x und x\ 

 x' entweder gröfser als ax und also auch als bx, oder kleiner 

 als bx und also auch als ax ist. 



Für {= - oo ist gemäfs der vierten Folgerung x = — °o, 



x 1 = 4- oo — = — a. Was für endliche Werthe von t geschieht, 



' x 

 zeigt Fig. 1 (s. die Taf.). Man erkennt die Curven an den ihnen 

 beigefügten Ordnungszahlen ihrer Gleichungen; Curve (16) ist die 

 der Ablenkungen, Curve (17) die der Geschwindigkeiten. Beide 

 Curven sind anfänglich convex gegen die Abscissenaxe der Zeiten, 

 denn x" ist negativ und x'" positiv. Dann folgen einander in 

 dem nur von den Constanten der Vorrichtung, nicht von £ ab- 

 hängigen Abstände A die vier Zeitpunkte t , r, t n t,„ Bei t 



