550 Nachtrag. 



Während der ganzen Bewegung des Magnetes, insofern dabei 

 der Nullpunkt wirklich oder in der Idee überschritten wird, liegt 

 die Geschwindigkeit x' aufserhalb des von den Werthen — bx und 

 — ax eingeschlossenen Intervalls. Es fragt sich nun, was die Folge 

 sei, wenn dem Magnete bei x eine Geschwindigkeit gröfser als bx, 

 aber kleiner als ax, zugeschrieben, oder was geschehe, wenn ihm 

 im Augenblicke des Fallenlassens von x eine solche Anfangsge- 

 schwindigkeit im Sinne der Richtkraft wirklich ertheilt werde. 

 Diese Frage ist in der Abhandlung nicht zur Sprache gekommen. 

 Aus den oben voraufgeschickten allgemeinen Sätzen hat man schon 

 erfahren, dafs die Discussion unseres zweiten Hauptfalles uns dar- 

 über Aufschlufs zu geben bestimmt ist. 



§. V. Zweiter Hauptfall: ax -f- x' und bx -h x r sind ver- 

 schiedenen Zeichens. 



Liegt x' seiner Gröfse nach zwischen ax und bx, und sind 

 x und x' verschiedenen Zeichens, so sind auch die Ausdrücke (9) 

 verschiedenen Zeichens. Da diese Ausdrücke für jede Zeit ihr 

 Zeichen behalten, sie aber für x = oder x' = einerlei Zeichen, 

 beziehlich das von x' oder x erhalten würden, so können unter 

 der Voraussetzung: x' gröfser als bx, und kleiner als ax, zu keiner 

 endlichen Zeit x und x' = werden. Erst für t = -f- oo tritt dies 

 ein. Dies ist der zweite hier stattfindende Hauptfall, der sich 

 vom ersten also dadurch unterscheidet, dafs dabei der Nullpunkt 

 zu keiner Zeit überschritten wird, sondern Ablenkung und Ge- 

 schwindigkeit von t = — oo bis t = + <x> stetig abnehmen. 

 Nimmt man x positiv, so ergeben sich in diesem Falle aus (12), 



wenn man darin £ = 7 £/=.— £, setzt, die den Gleichungen 



(16) und (17) des ersten Falles analogen Bestimmungen 



x=^-^ ( ß6 J( ^+ be a ^~% .... (16*) 



y = _^li ( e «(-« +e M-« )) . i . (17 * } 



2 £ 



wo r den Zeitpunkt und |> denjenigen Werth der Ablenkung x 

 bedeuten, für welche 



x" = abx und folglich (a -h b) x r + 2abx = 



