Nachtrag. 551 



ist, für welchen also — das arithmetische und — das geometri- 



x x 



sehe Mittel jener bezüglichen Grenzwerthe erreicht, zwischen denen 

 die Werthe der beiden Quotienten von t — — oo bis t — -+■ <x> 

 variiren. Die Zeitpunkte, in denen folgweise die Quotienten 



X X X 



U> ~Ji'> Uri ' 



den bezeichneten Mittelwerth — l ( h — | erreichen, bilden 



\a bj 



gemäfs der fünften Folgerung eine arithmetische Reihe, deren An- 

 fangsglied r und deren beständiger Unterschied A ist. 



Die Reduction aller möglichen Vorgänge auf einen einzigen 

 Typus geschah oben in §. II (sechste Folgerung) dadurch, dafs 

 man bei jedem Vorgange einen gewissen Zeitpunkt r festsetzte, in 



welchem das Verhältnifs — einen bestimmten Werth annimmt. 



Dieser Zeitpunkt r hat aber, wie man sieht, im zweiten Haupt- 

 falle keine so ausgesprochene Bedeutung wie im ersten, wo er 

 der Umkehr des Magnetes entsprach. Es ist deshalb nicht ohne 

 Interesse im vorliegenden zweiten Hauptfalle von jener Reduction 

 abzusehen und die Betrachtung unmittelbar an die Gleichungen (4) 

 anzuknüpfen. 



Es sei X positiv, X' negativ. Kürzehalber setzen wir 



ßl+ X' = + 5f, 



bX-t- X' = —?8. 



Da nach unseren Voraussetzungen X' zwischen bX und aX 

 schwankt, und §t -f- 33 = 2 r X ist, so schwanken dementsprechend 

 % und 33 zwischen 2rX und 0, indem sie sich stets zu 2rX 

 ergänzen. 



Nach Analogie der Gleichungen (16) und (17) für den ersten 

 Hauptfall erhalten wir hier aus (4) 



x = ^(2U 6(r -« + 23e a(2, ~'0 (19) 



x' = — ~ (%be h W~» + ?d>ae a{T -») .... (20) 



Während t von t = — oo zu t = -+- oo sich verändert, gehen x 

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