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Nachtrag. 



und d, convex gegen die Abscissenaxe der Zeiten, bezieh] ich von 

 -+- oo und — oo bis 0. Wie im ersten Hauptfalle ist für / = — oo 



für t 



-f- oo 



(21) 

 (22) 



x' = — bx 



Setzt man in Gleichung (19) 9t = 0, so erhält man 



x = e atT-t) X (23) 



Setzt man umgekehrt darin 33 = 0, so erhält man 



x = e h{T ~» X (24) 



Für t== T aber wird in (19), (23), (24) x == X. Gleichung (19) 

 stellt also eine Schaar von Curven vor, welche durch den "Werth 

 von 9t und 23 unterschieden und zwischen den Grenzcurven (23) 

 und (24) eingeschlossen, sich mit ihnen im Gipfel der Ordi- 

 nate X schneiden. 



Setzt man in Gleichung (20) 3( oder 23 = 0, so erhält man 

 beziehlich 



0' = — *W-*aX, (25) 



af^—fW-QbX (26) 



Für t= T werden (20), (25), (26) beziehlich 



x f T = — aX, 



X ' T = X' = — cl+ 9t = — IX— 23, 

 x' T = — b X; 



setzt man aber t= T -\- A, so werden dieselben Ausdrücke 

 «_ 



(a\ 2r 



(27) 



(f)" r '»} 



r+A 



(28) 



Die drei Ausdrücke (28) sind identisch und die Grenzcurven (25), (26), 

 sowie die zwischen ihnen eingeschlossenen Curven (20), schneiden 

 sich also im Gipfel der Ordinate, die im Abstände A auf X' folgt. 



